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小玉

推荐于:2025-05-23

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在区间[-6,7]内任取一实数m,f(x)=-x²+mx+m的图像与x轴有公共点的概率为多少

要求函数的图像与x轴有公共点,即需要函数的值为0。 将f(x)置为0,得到方程: -x² + mx + m = 0 利用二次方程的求根公式,我们可以求出方程的根: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于题目要求实数m在区间[-6,7]内取值,因此我们只需要看在这个区间内有多少个m使得函数的图像与x轴有公共点。 首先,我们可以看到方程中的二次项为负数,因此抛物线开口向下。当m为负数时,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性;当m为正数时,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 接下来,我们来讨论m的取值范围。 当m = 0时,方程变为 -x² = 0,此时x取0,有一个公共点。 当m > 0时,我们观察方程根的表达式: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于减号的存在,分子部分会大于0。因此,我们只需要关注m² + 4m是否会大于0。 当m < -4时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个负数,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性。 当-4 ≤ m < 0时,m² + 4m ≤ 0,即方程的根为一个负数和一个正数。此时方程有两个实根,抛物线与x轴相交于两个点。 当0 < m ≤ 7时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个正数,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 当m = 7时,方程变为 -x² + 7x + 7 = 0,此时x = -1或x = -7,有两个公共点。 综上所述,m的取值范围[-6, 7]中,函数图像与x轴有公共点的概率为: (1 + 2 + 2) / (7 - (-6) + 1) = 5 / 14 = 5/14 ≈ 0.36 ≈ 36%

本文转自:人民网-广西频道 今年以来,面对小微企业经营困境,中国工商银行北海市分行强化大国担当,主动作为,不等不靠,积极运用贷款展期手段缓释小微企业贷款还款压力。,她们开始接手各种案件,而这些案件在邱华的手中,都有了起死回生的可能。

越聪明越难带?孩子有哪些特征恰恰证明智商高?

一般来说,越聪明的孩子确实会带来一些挑战和困扰,这可能是因为他们的思维方式、学习能力和创新思维与其他孩子有所不同。以下是一些特征和行为,可能恰恰证明一个孩子具有较高的智商: 1. 早熟:智商高的孩子通常在某些方面表现出比同龄孩子更早成熟的特征,如语言能力、问题解决能力和理解力。 2. 好奇心和求知欲:智商高的孩子通常对世界充满好奇,渴望了解和探索新事物,并对问题提出更多的问题。 3. 心理判断力:智商高的孩子可能表现出更好的逻辑思维和判断能力,能够更准确地评估和分析情况。 4. 出色的记忆力:智商高的孩子通常具有更好的记忆力,能够更快速地学习和掌握新知识。 5. 创造力和想象力:智商高的孩子可能在艺术、创造性写作和问题解决等方面表现出较强的创造力和想象力。 6. 自我驱动力:智商高的孩子通常具有较强的自我驱动力和内在动力,对学习和追求知识有很高的热情和动力。 然而,每个孩子都有其独特的优点和特点,智商高并不意味着一个孩子就是成功和幸福的保证。教育者和家长应该以一种适应孩子需求的方式来引导和培养他们的潜能,帮助他们发展全面的技能和才能。

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